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Ägyptologie Forum >> Architektur & Kunst


1) Nachtrag zur Knickpyramide
 Taharqa am 09.12.2001 um 00:05:58

Osiris schrieb:
Zitat:
Die Knickpyramide ist eben keine Fehlkonstruktion!!! Sie ist im Gegenteil eine sehr bewußt durchdachte geometrische Planung.

Ich habe noch eine Bemerkung dazu. Vielleicht solltest Du Dich auch einmal mit den baulichen Besonderheiten der Pyramiden beschäftigen, anstatt zu versuchen irgendwelche mathematischen Gesetzmäßigkeiten auf diese zu projezieren. Die Knickpyramide hatte zunächst einen Neigungswinkel von 58-60 Grad. Nachdem sich aber Setzungsrisse im Bereich des Kammersystems zeigten, wurde der Winkel um ca. 5 Grad verringert. Durch den schlechten baulichen Untergrund aus Kiesel-und Tonschiefer verschlechterte sich die bauliche Lage aber zusehends. Das dürfte der Grund dafür sein, das man sich entschied nach ca.49 Metern auf nur noch 45 Grad zu gehen. Desweiteren wurden nur noch kleinere Blöcke verwendet. Ich kann mich da nur Gittas These anschließen, das die alten Baumeister eher praktisch dachten und deshalb die Neigung zu 99 Prozent aus rein baulich-statischen Gründen veränderten. Ein weiteres Indiz ist die Aufgabe der oberen südöstlichen Kammer, die man zunächst noch versuchte abzustützen und zu verstreben. Ähnliche Probleme gab es auch bei der Pyramide von Meidum. Der Architekt Kurt Mendelssohn hat meiner Meinung nach eine plausible Erklärung zur Ruine von Meidum. Was, so überlegte er, wenn der Neigungswinkel von 54 Grad bei der Knickpyramide, der auch dem Bauplan der Pyramide von Meidum zugrunde gelegen haben könnte, bei der damaligen Technologie  zu steil war? Die Steinblöcke wurden ja ohne Mörtel oder andere Verbindung aneinander gefügt und nur durch ihr Gewicht zusammengehalten. Bei fast allen späteren Pyramiden sind die Steinblöcke jeweils nach innen geneigt, während man in Meidum und bei der "Knickpyramide" feststellen konnte, daß die Steine des äußeren Mantels genau waagerecht aufeinanderliegen. Mendelssohn schrieb: "Die polierten Außenwände der beiden ursprünglichenn Stufenpyramiden stellen gefährliche Gleitflächen dar, an denen das darüber liegende Material keinen festen Halt findet. Als noch riskanter erweist sich die Struktur des äußeren Steinmantels. Zuerst, waren die Stufen aufgefüllt worden. Hier ruhten die aufgelegten Blöcke verhältnismäßig sicher auf den ursprünglichen, nach innen geneigten Strebewänden. Dann jedoch, um den gewünschten Böschungswinkel von 52 Grad zu erreichen, wurde ein weiterer Mantel von etwa 7 Meter Dicke außen aufgelegt. Dieser Mantel entbehrte jeder stützenden Untermauerung. Als das Gewicht dieses losen Steinmantels stetig anstieg, wurde (möglicherweise bei einem Regenfall) der kritische Zustand erreicht, beidem der lokale Druck zum Bröckeln der Steinquader und damit zur Katastrophe führte."
Mendelssohn meinte schließlich: "Man kann es den Archäologen kaum übelnehmen, daß sie diese Ursache für die Zerstörung der Meidum Pyramide nicht erkannten. Plastischer Fluß des Baumaterials unter seinem eigenen Gewicht tritt bei gewöhnlichen Gebäuden niemals ein, da die Masse des Bauwerks immer viel zu klein ist. Nur bei enormen Anhäufungen wie bei einer Pyramide kann das Gewicht in dieser Weise gefährlich werden. Meine Meinung ist, das die alten Baumeister einen stetigen Lernprozeß durchmachten, der schließlich bei der Pyramide des Chufu den Höhepunkt erreichte. Man könnte also auch sagen, das die Vorgängermodelle so eine Art Feldversuch waren.
Möglicherweise gibt es oder gab es auch keine schriftlichen Überlieferungen mathematischer Überlegungen und die Baumeister gaben Ihr Wissen ähnlich der Dombauhütten im Mittelalter an die nächste Generation weiter.
MfG Taharqa


2) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Gitta am 09.12.2001 um 01:53:53


Zitat:
Möglicherweise gibt es oder gab es auch keine schriftlichen Überlieferungen mathematischer Überlegungen und die Baumeister gaben Ihr Wissen ähnlich der Dombauhütten im Mittelalter an die nächste Generation weiter.


So sehe ich das auch. Es gibt wohl nur drei Quellen mathematischer Aufzeichnungen: Papyrus Rhind, Papyrus Moskau, die mathemaische Lederrolle, Papyri Kahun. Alle stammen aus dem Mittleren Reich und sind "nur" Lehrübungen für Schreiber, keine Lehrbücher für angehende Baumeister und schon gar keine wissenschaftlichen Werke. Sie zeugen aber davon, dass die Ägypter selbstverständlich mathematische Fähigkeiten hatten und ich bin auch davon überzeugt, dass das Wissen der großen Griechen seinen Ausgang in Ägypten hatte. Den hohen wissenschaftlichen Anspruch der Griechen hatten aber die Ägypter meiner Meinung nach nie. Man darf nicht vergessen, dass die Antriebsfeder für den Bau der großartigen Monumente nicht Forscherdrang war, sondern Religion (und für den König sicher auch ein gutes Stück Politik). Deshalb ist die eigentlich ironisch gemeinte Bemerkung, die Ägypter "auf Begräbnisrituale zu reduzieren", gar nicht mal so falsch. Wohnhäuser und Paläste waren nur "Herbergen aus Nilschlammziegeln", genauso vergänglich wie das irdische Dasein. Gräber aber waren dazu ausersehen, unvergänglich zu sein und deshalb aus Stein. Die ganze mathematische Gehirnakrobatik, die heutzutage mit den Pyramiden betrieben wird, vergißt schlicht und einfach die kulturelle Grundstruktur ägyptischen Denkens.

Kurz nochmal zur Würfeltheorie von Osiris: alle ägyptischen Monumente, von den Pyramiden über die Gräber bis zu den Tempeln strotzen vor Symbolik. Das Symbol des Würfels gibt es meines Wissens nirgendwo, sieht man einmal von der Kunstform der Würfelhockers im Neuen Reich ab. Warum sollten die Baumeister der 4. Dynastie beim Bau einer Pyramide auf dem Würfelprinzip aufsetzen?

Gitta


3) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Osiris am 09.12.2001 um 11:35:59

Hallo zusammen,
also Sonntags ist das immer etwas schierig mit dem Posten, hat eben nicht geklappt, muß ich halt alles noch einmal schreiben.
Das Buch und die Thesen von Medelssohn kenne ich. Habe ich auf meiner Seite auch erwähnt. Ich verstehen nur nicht, warum Ihr geometrische begründete Vermutungen nicht auch bei der Betrachtung der Knickpyramide mit einbeziehen wollt. Die Theorie der Abänderung der Knickpyramide von einer steileren auf eine flachere Pyramide ist doch auch nur eine begründete Vermutung. Ein wichtige Indiz für meine These, das die Knickpyramide von Anfang an als Knickpyramide geplant war, findet sich im unterem Kammersystem. Die Kammern wurden doch sicher schon beim Beibeginn mit angelegt, oder sogar schon vorher, dennoch bilden sie den Knickbereich der Pyramide ab. Ich habe die Statischenprobleme der Knickpyramide nicht bestritten, wann allerdings diese Setzrisse entstanden, können wir auch nur vermuten, sie müssen nicht zwangsläufig schon während der Bauphase aufgetreten sein. Ich meine, wenn man Erkenntnisse die man durchaus am Bauwerk gewinnen kann ausklammert, und geometrische Erkenntnisse sind ebenso Erkenntnisse wie statische Erkenntnisse, dann argumentiert man unwissenschaftlich. Veribt man sich da irgent etwas, wenn man eine Anlage auch geometrisch untersucht, doch eher das Gegenteil ist der Fall. Jeh mehr relativ gesicherte Erkenntnisse wir über die Knickpyramide sammeln, desdo besser kann man doch dieses Bauwerk einschätzen. Ich denke meine geometrischen Ergebnisse zu dieser Pyramide lassen schon einiges der Planung der alten Pyramidenbauer nachvollziehbar werden.
Gruß
Osiris


4) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
 semataui am 13.12.2001 um 15:41:58

Hi Osiris,

ich bin kein Fan von Zahlenmystik, daher habe ich mich nicht mit postings beteiligt.


Zitat:
Der Architekt Kurt Mendelssohn hat meiner Meinung nach eine plausible Erklärung zur Ruine von Meidum.


Kurt Mendelssohn war kein Architekt, sondern deutscher Naturwissenschaftler, der als Jude nach England emigrierte und dem es als erstem gelang, Helium zu verflüssigen.
Sein durchaus lesenswertes Buch über die ägyptischen Pyramiden ist allerdings in seiner These über die antike Baukatastrophe absolut überholt (Grabungsnachweise).

Gruss
semataui


5) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
 Taharqa am 13.12.2001 um 19:33:26


Zitat:
Kurt Mendelssohn war kein Architekt, sondern deutscher Naturwissenschaftler

In meiner Quelle wurde er als Architekt bezeichnet. Danke für den Hinweis.  


6) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 17.12.2001 um 20:27:17

auch ich muss meinen Senf dazugeben. Wie ich im Thema Mathematik schon angeführt habe, wurde die Knickpyramide nicht so geplant. Nach dem Baufiasko musste Stabilität in dieses Bauwerk und da wurde die Kammer erst geplant und eingebaut. Bei interesse kann ich die Literatur angeben.
Ich schliesse mich der Meinung von Gitta und Taharqa an.


7) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Osiris am 18.12.2001 um 11:36:27

Hallo zusammen,
ich meine das untere Kammersystem. Dieses System wurde beim, oder sogar vor dem eigentlichem Bau der Pyramide in einem Schacht angelegt. Dies gibt auch Stadelmann dazu an. Wenn dieses Kammersystem also vorher, bevor die angebliche Planänderung erfogte gebaut wurde, dann beweißt das, dass die Knickpyramide von Anfang an als Knickpyramide geplant war.
Ich wünsche allen ein gesegnetes Weihnachtsfest
Gruß
Osiris


8) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sepp (Gast) am 29.01.2002 um 16:10:49


Ist doch komisch, dass ausgerechnet der Architekt der Knickpyramide Rahotep, der ja ein Prinz des Snofru war, nach dem "Bauunfall" bei Meidum nicht mehr belegt ist. Der Aegyptologe R. Stadelmann hat hier die, meines Erachtens logische Vermutung geaeussert, dass Rahotep mit dem Unfall auch sein Amt und seine Wuerde verlor! In dem, ihm zugeschriebenen Grab fand sich ausser der brillianten Statue des Rahotep und seiner Gattin kein Hinweis auf eine Bestattung. Vielleicht wurde Rahotep verstossen als er seinen kleinen, aber folgenschweres "Rechenfehler" bei Meidum dem Pharao melden musste.

Wir muessen uns klar werden, was es hiess einen solchen Bau abbrechen zu muessen. Die flachere Spitze der Knickpyramide nach dem Desaster aufzumauern war ein Klacks, die Hauptarbeit war ja wie bei jeder Pyramide die ersten 10 bis 15 Steinlagen, da hier 3/4 des gesmaten Volumen drinstecken.

Den Stadelmann-Artikel kann man nachlesen bei:

Barta M./Krejci J. (Hrsg.), Abusir and Saqqara in the Year 2000, Prag 2000

oder (etwas allgemeiner)

R. Stadelmann, Pyramiden, 1997

P.S.: Der letzte Kommentar von OSIRIS ist mir leider vollkommen unverstaendlich. Was hat das eine (Die Kammerkonstruktion) mit dem anderen (dem "Knick") zu tun? Und wieso "bilden sie den Knick ab"?? Vielleicht nochmal fuer die etwas langsameren unter euch...




9) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 27.04.2002 um 12:23:57

Hallo,
Warum bildet das untere Kammersystem der Knickpyramide den Knickbereich ab? Dazu solltet Ihr Euch auf meiner Seite einmal den Schnitt durch dieses Kammersystem anschauen.
http://www.geo-pyramiden.deGrußHemiun


> Antwort auf Beitrag vom: 29.01.2002 um 16:10:49


10) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Heike am 27.04.2002 um 14:53:59

Hallochen Hemiun!

Zitat:
Warum bildet das untere Kammersystem der Knickpyramide den Knickbereich ab?

Tut sie das? Ich habe mir mal die von dir angegebene Web-site angeschaut, deine Theorie fusst auf einen mathematischen Konstrukt an dem solange herumgebastelt wurde bis es m. E. passt. Das erinnert mich doch sehr an Zahlenspielerei was du da veranstaltest. Alles was du damit "belegst" ist, dass du einigermassen gut einen Taschenrechner zu handhaben weisst und einige Formeln in einen entsprechenden Nachschlagewerk dir dazu gesucht hast. Ansonsten erscheint mir diese Abhandlung über die Knickpyramide m. E. eher als heisse Luft.
Zu dem Zeitpunkt an dem das untere Kammersystem gebaut wurde, war an den Knick im oberen Bereich überhaupt noch nicht zu denken.

Nichts für ungut - Aber diese ultralange Zahlenspielerei belegt m. E. gar nichts.

Viele liebe Grüße
Heike

> Antwort auf Beitrag vom: 27.04.2002 um 12:23:57


11) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Gast Hemiun am 27.04.2002 um 17:08:52

Hallo Heike,
Deine Kritik geht am Thema vorbei. Ich habe mir da überhaupt nichts zusammen gebastelt und Zahlenmystik ist das nun wirklich nicht. Ich gebe zu, dass diese Geometrie nicht so einfach und leicht zu verstehen ist. Der Schnitt durch das untere Kammersystem ist maßstab gerecht. Man kann leicht erkennen, das wirklich der Knickbereich der Pyramide maßstabgetreu nachgebildet wurde.
Sicher wurde das untere Kammersystem schon errichtet bevor der obere Knickbereich der Pyramide errichtet wurde. Das belegt ja gerade, das die Knickpyramide von Anfang an so geplant war, also als Knickpyramide. Wenn Du Dir die Zeit nehmen würdest, und Dich einmal mit dieser Geometrie auseinandersetzen würdest, dann würde Dir sicher klar, das hier keine Zahlenspielerei versucht wurde, sondern ernsthaft die Geometrie dieser Pyramide untersucht wurde.
Ich glaube auch, das man nicht so pauschal mit einem Rundumschlag sozusagen, meine Erkenntnisse abtun kann.
Viele Grüße
Hemiun

> Antwort auf Beitrag vom: 27.04.2002 um 14:53:59


12) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Heike am 27.04.2002 um 18:56:04

Hallochen Hemiun!

Meine Kritik geht keineswegs am Thema vorbei, wie du meinst. Vielmehr geht m. E. dein Zahlenkonstrukt (was inhaltlich von der Berechnung duurchaus korrekt ist) an der Realität des AR völlig vorbei.

Fangen wir mal an:
(1) Du rechnest mit dem Wert 1 Elle = 52,3 cm.
Diese Maßangabe ist m. W. so aber nicht für das AR als gegeben voraus zu setzen. Prof. Dieter Arnold gibt im "Lexikon der ägypt. Baukunst" für die Elle eine Spanne von 51,89 bis 53,18 cm für die Zeit von der Reichseinigung bis ins AR an. Während des AR lag das Ellenmass dann in der Spanne von 52,3 bis 52,5 cm. Woher hast du die Gewissheit das es bei der Knickpyramide der Wert 52,3 cm war?
(2) Völlig ausser Acht lässt dein Zahlenkonstrukt und deine geometrischen Darstellungen, dass die Pyramide ein "Haus für die Ewigkeit" des Pharaos Snofru werden sollte und nicht ein Bauwerk in den Leute eine Geometrie-/Zahlenspielerei als Konstruktion verwendeten, damit ... (ja wozu eigentlich?) Wo liegt der Nutzen?
Es ist m. E. völlig ausgeschlossen, dass von vornherein dieser Knick konstruktionsmässig beabsichtigt war. Dies müsste er aber nach deiner Geometrie-/Zahlenspielerei gewesen sein, denn das untere Kammersystem entstand zu einem Zeitpunkt als bautechnisch der Knick noch garnicht zur Debatte stand. Es entbehrt jeder Logik!!!!
Solche Behauptungen sind schlicht widersinnig.
Pharao Snofru musste bestrebt sein ein ihm würdiges "Haus für die Ewigkeit" zu errichten. Es ist m. E. völlig ausgeschlossen, dass er von vornherein eine Pyramide baut, die Mängel hat.

Viele liebe Grüße
Heike

> Antwort auf Beitrag vom: 27.04.2002 um 17:08:52


13) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 27.04.2002 um 21:04:38

Hy Heike,

ich stimme Dir zu. Das Thema mit der Elle habe ich mit den seitenbesitzer, der Geo Seite, auch schon durch.

Sinuhe

> Antwort auf Beitrag vom: 27.04.2002 um 18:56:04


14) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 28.04.2002 um 10:43:49

Hallo Heike, hallo Sinuhe,

Ich habe die gemessenen Streckenlängen an der Knickpyramide mit 1 Elle = 0,523 m umgerechnet. Borchardt hat für die Cheops- Pyramide 1 Elle = 0,52355 m berechnet und angenommen. Manche Ägyptologen rechnen mit 0,525 m die Elle um. Das ist in sofern nicht ganz so entscheidend als ich, bezw. man bei einem Bauwerk konseqent bei einer Einheit zur Umrechnung bleibt. Die gemessenen Maße sind ja alle in der  metrischen
Einheit und bei der Umrechnung verändern sich die Proportionen ansich ja nicht. Wenn ich also mit 0,523 umrechne so bekomme ich halt Ellenmaße. Entscheident sind bei meiner Arbeit ansich die gemessenen Streckenlängen. Ich könnte auch nur in der metrischen Einheit konstruieren, das käme auf das Gleiche heraus, nur wenn man in Ellen umrechnet bekommt man ganz besondere Zahlen als Grundeinheiten heraus und das geometrische Konztept dahinter wird transparenter.
Es ist also nicht ganz so entscheident ob ich die Basislänge der Knickpyramide mit 0,523 oder 0,52355 umrechne, ich muß mich nur für eine Einheit entscheiden und dann konsequent damit arbeiten, denn die alten Ägypter werden doch sicher an einem Bauwerk, oder in einer Epoche nicht unterschiedliche Ellenmaße verwendet haben.

Nehmen wir einmal das Basismaß der Knickpyramide:
188 m = 359,46463 Ellen ( 1 E = 0,523 m)
188 m = 359,087   Ellen ( 1 E = 0,52355 m )
188 m = 358,09524 Ellen ( 1 E = 0,525 m)
So entscheident wirkt sich das eigentlich nicht aus. Wie gesagt man muß nur bei einem Umrechnu8ngsfaktor bleieben, sonst verändert man die Proportionen der Pyramide willkürlich. Das zur Einheit meiner Berechnungen. Was aber eigentlich das wesentliche meiner Arbeit ist, sind ja nicht die Berechnungen, sondern die geometrischen Konstruktionen die ich an diesem Bauwerk entdeckt habe. Die Berechnungen beschreiben nur diese Konstruktionen.
Weiter wird immer bemängelt, das die alten Ägypter so genau nicht hätten messen können. Also es wird unterstellt das grobe Meßfehler vorgekommen sind und bleiben wir bei der Basislänge,diese eigentlich auf359 E oder 360 E auf-oder abgerundet werden müßten. Was das Messen anbelangt stimme ich zu, einfacher und genauer konnten die Ägypter glatte Ellenmaße messen. Aber die Realität zeigt ganz eindeutig, das auch,das es nicht immer ganze Ellenmaße sind, haben die sich da vermessen?
Ich habe dazu eine einfache Erklärung, diese Maße wurden nicht gemessen, sondern geometrisch konstruiert, und das sehr genau.
Ein Beispiel
Die Nische in der Königinkammer der Cheops- Pyramide hat mehrere Überkragungen, ähnlich der Galerie.
Im unterem Bereich mißt sie genau 3 Ellen ( 0,523)
Die nächste Etage mißt 2,5606601 Ellen
Wie kommt man geometrisch ohne zu messen exakt auf dieses Maß. Dazu muß man ein Quadrat aus 3 Ellen bilden, dieses einen Schritt systematisch über seinen inneren Kreis und dieDiagonalen verkleinern und dann das Zwischenquadrat konstruieren.
[http://www.geo-pyramiden.de/Forumbilder/Zwischenquadrat.html

Die Berechnung für diese Konstruktion sieht dann so aus:
3.00 Ellen : 1,1715729 = 2,5606601 Ellen.
Also die Ägypter brauchten das nicht zu messen und auch nicht zu brechnen, sondern nur diese Konstruktion ausführen, dann konnten sie das Maß abgreifen und übertragen.

Jetzt zum Knick der Pyramide, wer sagt denn eigentlich, das eine Knickpyramide kein würdiges Haus für die Ewigkeit sein kann? Ist doch nur unsere, bzw. Euere Enstellung zu Pyramiden, die ja nicht auch die der alten Ägypter sein muß, übertragt Ihr da nicht Euere Meinung auf dieses Bauwerk, ohne zu bedenken das die Ägypter da ganz anderer Meinung hätten sein können. Das sind doch schon Vorurteile, eine Knickpyramide ist nicht würdig ein Haus für die Ewigkeit zu sein,und wer sagt denn,dass es das überhaugt sein sollte.
Ich denke eine Pyramide kann durchaus mehrere Zwecke, gehabt haben. Ein gotischer Dom war Kirchenraum, Grab und ist dennoch nach ganz besonderen geometrischen Gesichtspunkten gebaut worden. Das Ene schließt das Andere nicht aus.
Viele Grüße
Hemiun

> Antwort auf Beitrag vom: 27.04.2002 um 21:04:38


15) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Heike am 28.04.2002 um 11:43:32

Hallochen Hemiun!

Zitat:
Jetzt zum Knick der Pyramide ...

Deine Bemerkungen in diesen beiden Schlussabsätzen zeigen m. E. eindeutig, dass du dich noch nie eingehender mit der ägyptischen Religion beschäftigt hast bzw. das du sie nicht verstanden hast. Mehr möchte ich dazu garnicht mehr sagen.

Auch deine Aussage, dass es nicht entscheidend sei welches Maß man bei der Elle ansetzt, zeugt nicht gerade von einer wissenschaftl. Methodik und Vorgehensweise in der Beweisführung. Deine Theorie beruht auf puren Mutmassungen ohne einen wirklichen Schimmer von belegbarer Nachvollziehbarkeit. Da wird mal eben die Diagonale von irgendwas quadriert, dann mal eben die Wurzel aus 3 mit irgendwas multipliziert und alles irgendwie solange verrechnet bis Zahlen rauskommen die du dann an irgeneiner Stelle miteinander vergleichst und siehe da Hokuspokus die Zahlen sehen doch fast gleich aus, also ist es dann der Beleg - So kann man nicht vorgehen.
Deine Beweisführung ist stellenweise so haarsträubend, dass wohl nur du selbst dazu in der Lage bist darin einen Sinn zu erkennen.

MfG
Heike


> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 10:43:49


16) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 28.04.2002 um 15:26:51

Hallo Heike,
Du hast das sicher schon verstanden wie ich das mit der Umrechnung von Metern in Ellen meine, nur hast Du den entscheidenden Satz unterschlagen, das man wenn man Umrechnet bei einer Umrechnungseinheit bleiben muß. Da kannst Du mir sicher keine Unwissenschaftlichkeit vorwerfen.
Deine Ausführungen zeigen mir eindeutig weiter, das Du dich mit der Geometrie des Würfels noch nie befasst hast, sonst würdest Du die Bedeutung des Faktors Wurzel 3, ebenso den Faktor Wurzel 2 für das Quadrat kennen. Die alten Ägypter kannten eine fraktale Geometrie des Quadrates und des Würfels und haben sie auch angewandt.

Ich kenne sehr wohl die Relegion der alten Ägypter, ich weiß nur nicht was das mit der Geometrie der Pyramiden zutun haben muß. Kennst Du denn die Göttin Sefchettabwi, sie spielt bei der Vermessung von Bauwerken eine Rolle, denn Ihre Priesterinnen waren daran beteiligt.

Viele Grüße

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 11:43:32


17) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Heike am 28.04.2002 um 16:38:11

Hallochen Hemiun!

Jaja, die Geometrie - ich habe auch nicht bezweifelt, dass deine Rechnung in sich stimmig ist mein Lieber - nur das du keinen nachvollziehbaren Beleg dafür gibst (und dies auch nirgendwo auf deiner Seite begründest) warum du die eine Zahl mit einer anderen vergleichst die überhaupt keinen direkten Bezugspunkt zu der Vergleichsgrösse bildet.
An einer Stelle fällt dir das sogar selber auf: Du zeigst einmal für den einen Böschungswinkel dass er eine Parallelbezug zu einer anderen Grösse bei dir haben könnte. Toll, super. Im nächsten Schritt vollziehst du die selben Schritte für den anderen Böschungswinkel und stellst fest: (achtung: Kein wörtliches Zitat) In diesem Falle scheint es nicht zu zu treffen.
Aber anstelle nun den nä. logischen Schritt vorzunehmen, dass wenn es mal zutrifft und mal eben nicht da etwas nicht stimmen kann mit deiner Annahme, deine These also falszifiziert ist und damit in sich zusammenfällt, gehst du einfach zur Tagesordnung über, nach dem Motto: 'An dieser Stelle triffst nicht zu, was solls, vergessen wir diese Stelle und machen trotzdem weiter wie gehabt.".

Übrigens: Noch immer hast du nicht gesagt wo der Nutzen gelegen haben soll, wenn es denn so gewesen sein soll und du recht haben soltest mit deiner Theorie. Wie bringst du das mit denm religiösen Verständnis der damaligen Zeit in Zusammenhang?

MfG
Heike  

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 15:26:51


18) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Gitta am 28.04.2002 um 17:38:07


Zitat:
Ich kenne sehr wohl die Relegion der alten Ägypter, ich weiß nur nicht was das mit der Geometrie der Pyramiden zutun haben muß. Kennst Du denn die Göttin Sefchettabwi, sie spielt bei der Vermessung von Bauwerken eine Rolle, denn Ihre Priesterinnen waren daran beteiligt.


= Seschat: legte bei der Gründung heiliger Gebäude den Grundriß fest, indem ihre Priester ihn mit den Meßstrick absteckt (Bonnet). Ob man das nun als Beleg für hochkomplizierte Berechnungen ansehen kann....

Heike hat Recht. Es gibt überhaupt keinen Grund anzunehmen, dass die Knickpyramide mit Knick geplant war. Die ägyptische Ikonografie kennt keine Knickpyramiden. Das Determinativ für Pyramide ist eine echte Pyramide mit glatter Böschung (auch im Namen der Knickpyramide, eigentlich Südpyramide, des Snofru). Bis zu den Grabmalereien im NR - siehe diverse Darstellungen des Mundöffnungsrituals vor dem Grab des Verstorbenen in Form einer Pyramide - hat sie immer glatte Böschungen. Warum sollte Snofru eine andere Form wählen, die noch dazu von der Schreibweise des Wortes "Pyramide" abweicht? Revolution? Nicht nachzuvollziehen!

Ich glaube, Deine hochkomplizierte Mathematik (die ich nebenbei gesagt allerdings auch nicht verstehe) ist reiner Selbstzweck.

Gitta



> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 16:38:11


19) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 28.04.2002 um 18:11:42

Hallo Heike,
Welchen Böschungswinkel in welchem Zusammenhang meinst Du denn?
Welchen Nutzen hatte die Geometrie für die alten Ägypter. In erster Linie einen ganz praktischen. Ohne Geometriekenntnisse ist eine Landvermessung nicht möglich und die alten Ägypter mußten nach jeder Nilschwemme ihr Land neu einmessen. Ich denke aufgrund dieser Notwendigkeiten haben sie sich schon sehr früh mit Geometrie befasst und diese systematisch erarbeitet. Weiter meine ich,das die gleichen Landvermesser auch die Bauwerke einmessen mußten und die Planung lag sicher auch bei Leuten die sehr viel von Geometrie wußten. Vielleicht hast Du schon einmal von dem Lotusbrunnenrätselgehört. Bei Ausgarabungen 1912 im Delta wurde ein Tempel freigelegt und an einer Wand wurde diese Aufgabe gefunden. Es war eine Prüfungsaufgabe für angehende Priester des Ra. Die Aufgabe hat es in sich, sie ist geometrisch lösbar mit der von mir entdeckten Geometrie, sonst kann man sie nur mit hilfe der Stahlensätze, der Formel des Pythagoras und einer komplexen Algebraischenformel lösen. Wer also Priester des Re werden wollte,mußte demnach in der Lage sein solche Aufgaben zu lösen. Da sieht man doch einen Bezug der Geometrie zur Landvermessung und der Re- Priesterschaft. Ich denke auch und besonders in Heliopolis wurde diese Geometrie erforscht und gepflegt. Nimm den Bauleiter der Cheops- Pyramide Hem- Junu, in seinem Namen kommt zum ausdruck das Heliopolis etwas mit dem Bau und der Geometrie zutun hatte. An der Trial- Passage östlich der Cheops- Pyramide, die ja eine Modellpassage war, kann man diese Geometrie ganz deutlich ablesen. Selbst in der Bildendenkunst der alten Ägypter wurde nichts ohne geometrische Konstruktionen geschaffen. Weiter denke ich,das die Geometrie für die alten Ägypter ein Teilbereich der Maat, also der göttlichen Ortnung war. Ich meine ich habe hier schon genug Berührungspunkte genannt um zu zeigen,das Geometrie aus dem Alltag der Ägypter nicht wegzudenken ist. Warum sollten sie gerade die Pyramiden, die ja eine rein geometrische Formgebung haben, ohne geometrische Konstruktionen gebaut haben?

Was diese Geometrie anbelangt so ist es nicht ganz so einfach sich da hineinzuarbeiten, denn sie geht über unser Schulwissen hinaus, da sie sich mit anderen Konstruktionen befasst. Siehe dazu die Formel des Pythagoras und dann die Verknüpfung zweier Quadrate. Was man heute auf den Schulen lehrt,ist eine rechtwinkelige Dreieckskonstruktion,die Formel des Pythagoras wird da zwar erklärt, und auch bewiesen, aber wer weiß schon, das es nur eine Teilkonstruktion der Verknüpfung zweier Quadrate ist, die dann auch die 1. Binomische Formel mit einschließt, und das man einige Sonderfälle
systematisch entwickeln kann und muß,um zu einem vollständigerem Verständnis dieser Formel zu gelangen.

Viele Grüße
Hemiun

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 16:38:11


20) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 28.04.2002 um 18:32:31

Hallo Gitta,
Ich denke, das man auf Grund der Hiroglyphe für Pyramide nicht auf die Bauweise aller Pyramiden schließen kann und sollte. Wie kommt es denn, das ich durch meine Rekonstruktion der geometrischen Planung dieser Knickpyramide geometrisch aus der Umfriedung die gesamte Pyramide konstruieren kann, selbst die Knickhöhe läßt sich so exakt bestimmen. Auch die Länge des Basisquadrates unten am Pyramidenstumpf, wie auch die Länge der Qaudratfläche auf der Knickhöhe. Selbst die beiden Böschungswinkel ergeben sich durch diese Konstruktion. Sollten die Pyramidenbauer diese Konstruktion erst im Nachhinein so ins Bauwerk gebracht haben? Die im Kern des Pyramidenstumpfes belegte 60° Pyramide gehört ebenso zu dieser Konstruktion.
Schau Dir doch einmal die Konstruktionstafeln, wo ich die einzelnen Konstruktionen schrittweise ausgeführt und beschrieben habe genau an. Falls Du das Eine oder Andere nicht verstehst, bin ich gerne bereit hier dazu Stellung zunehmen.
Desweiteren und das habe ich schon genannt, ist der Schnitt durch das unetere Kammersystem dieser Pyramide ein weiter Beleg dafür, das der knick geplant war und nicht erst nachträglich aus statischen Gründen gebaut wurde.
Schau Dir dazu diesen Schnitt einmal genau an. Dazu gehört auch das merkwürdig anmutende Fenster aus dem Kammin in die Kammer, sowie die Treppe mit ihrer heute nicht mehr vorhandenen Vortsetzung bis zu der Stelle, wo der Gang ins obere Kammersystem abgeht. Von diesem Gang nimmt man ja an das er nachträglich gegraben wurde. Die Treppe endete also einmal blind im Kraggewölbe. Dies hatte einen geometrischen Grund. Also es gibt da wohl doch so Einiges zu bedenken.
Viele Grüße
Hemiun

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 18:11:42


21) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 28.04.2002 um 20:35:23

Hallo Freunde der Mathematik,

Hemiun, das haben wir doch schon alles mal durch. Winkelberechnung zu so früher Zeit? undenkbar. Das einzigste was bekannt war,war der RÜCKSPRUNG. Mit dieser Methode konnte man die Überwindung einer Höhe berechnen. Ich nehme an, Du weisst wie das geht.Warum also, sollte der Knick geplant sein?
Bist Du Dir sicher, dass die Elle immer das selbe Mass hatte? Könnte ja sein, nur Vermutung, neuer Pharao, neue Gestetze und eventuell auch eine neue Elle? Könnte sein oder? Es gibt aus dieser Zeit null Beweise die den Grund dieser Knickpyramide belegen können ( Warum sie so aussieht). Ich habe mich sehr viel mit der antiken Mathematik beschäftigt.

Das soll es erstmal wieder gewesen sein.

Einen lieben Gruss von Sinuhe

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 18:32:31


22) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Heike am 28.04.2002 um 21:53:14

Hallo Hemiun!

Du fragst welche Böschungswinkel ich meine wo du selber Fehler erkennst - Sag' mal, kennste deine eigne Seite nicht?
Ich helf mal. Du schreibst auf deiner Seite:

1.Seitenhöhe der 60Grad Pyramide
dann folgt die Berechnung dazu und dein Kommentar: "Ist das nicht ein gelungenes Verhältnis? Ein besseres könnte ich mit überhaupt nicht denken.!
Nun folgt bei dir:
2. Die Seitenhöhe der 63 Grad 26' 05''8 Pyramide
es folgt wieder deine berechnung und dann der Kommentar:
"Hier hat das Verhältnis keinen direkten Bezug zum Böschungswinkel der gedachten Pyramide."

KEINE ERKLÄRUNG wie du das Ergebnis nun in dein konstrukt verwendest, welche Folgen es für die Überlegegung hat (Empfehlung: TONNE KLOPPEN), statdessen tust du als gebe es dieses Resultat als widerspruch nicht und schreibst anschliessend gleich weiter:
"Ich will mich jetzt um die Proportionen der einzelnen Kammern kümmern ..."

Das war es - keinerlei Begründungen, keine Verifizierung oder Wertungen des vorherigen Ergebnisses - nischt.

Heike

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 20:35:23


23) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 29.04.2002 um 15:34:30

Hallo Sinuhe, hallo Heike,

@ Heike: Danke für den Hinweis, habe die Stelle gefunden.
Die Brerechnung bezieht sich auf die Seitenhöhen der 60° Pyramiden einmal im Kern des Pyramidenstumpfes und der Pyramide die man ins untere Kammersystem konstruieren kann. Die beiden Seitenhöhen haben dabei ein Verhältniss von 1 : 8,660254. Was ich daran bemerkenswert fand ist die Zahlenfolge 8,660254, denn Sinus 60° = 0,8660254, mehr nicht.
Das Verhältnis der Seitenhöhen der 63,434949° Pyramide im Pyramidenstumpf und der konstruierbaren im unterem Kammersystem hat ein Verhältniss von 1 : 8,6302089
Sinus 63,434949° = 0,8944272. Und da stimmt halt die Zahlenfolge nicht mehr so schön. Das Ganze hätte ich nicht unbeding anführen müssen, da es mit der eigentlichen Konstruktion in der Kammer und im Stumpf nur am Rande zutun hat. Mir fiel nur die gelungene Proportionierung auf.
Ich habe das nicht weiter erläutert, weil es eben eine Nebensächlichkeit ist. Die Eigentliche Sachlage wird davon nicht berührt. Der Knickbereich, das heißt die Höhe auf dem der Knick beginnt wird durch die Konstruktion der 63,434949° Pyramide im Pyramidenstumpf festgelegt. Es entsteht eine Ebene an der Stelle wo die Raumdiagonalen des Ausgangswürfels ( Kantenlänge der Einfriedung) diese Pyramide durchdringt. Diese Ebene liegt in der Konstruktion auf einer Höhe von 49,42364 m, die gemessene Höhe beträgt 49,07 m. Wir haben also eine Abweichung von 0,35364 m, das heißt die tatsächliche Ebene liegt 35,364 cm tiefer. Ich denke das kann durch die Senkung der Pyramide entstanden sein.
Das untere Kammersystem bildet nun genau diese Konstruktion nach, das kann man am Schnitt sehr genau erkennen.
Man braucht also nicht alles in die Tonne kloppen, ich gebe allerdings zu, dass ich hier vielleicht etwas überschwenglich und unglücklich formuliert habe, ich hoffe Du entschuldigst das.

@ Sinuhe
Was ist der Rücksprung zur Höhe anderes als der Tangens des Böschungswinkels?
Die Pyramidenbauer kannten also für bestimmte Fälle ein bestimmtes Verhältnis von halber Basislänge zur Höhe einer Pyramide und haben dadurch einen ganz bestimmten Böschungswinkel festgelegt. In meiner Geometrie der Pyramiden, gibt es ebenfalls ein solches Verhältnis, das in allen Fällen geometrisch bestimmbar ist. Es ist  das Verhältnis der beiden Würfelbasislängen zueinander des Verknüpfungsfalles dieser Pyramide. Aus diesem Fall lässen sich alle Daten der Pyramide bestimmen. Das wir heute die Winkel in Grad, Minuten u. Sekunden benennen kannten die alten Ägypter zwar nicht, aber das Verhältnis des Tangens kannten sie in bestimmten Fällen. Das Verhältnis von Höhe zum Rücksprung ist ja nichts anderes. Wir können heute die Böschungswinkel nachmessen, wenn noch Verschalungsblöcke vorhanden sind und daraus auf den Tangens, das Verhältnis des Verknüpfungsfalles, oder wie die Ägyptologen es nennen den Rücksprung schließen. Nichts anderes behaupte ich in meiner Arbeit. Ich habe nur herausgefunden, dass die Böschungswinkel der meisten Pyramiden mit ganz spezifischen Verknüpfungsfällen zweier Würfel korrelieren.
Bei der Cheops- Pyramide ist das 1 : 1,26749491
Tangens 1,26749491 = 51° 44`16,9``
Bei der Chephren- Pyramide ist es 1: 1,333333
Tangens 1,33333 = 53° 07`48´´
Ich hoffe ich habe Deine Frage nun beantwortet.
Viele Grüße

> Antwort auf Beitrag vom: 28.04.2002 um 21:53:14


24) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Heike am 29.04.2002 um 17:30:50

Hallochen Hemiun!

Aufgefallen müsste dir sein, dass deine web-site im Forum nicht gerade auf sehr viel Zustimmung trifft. Offenbar ist sie auf jeden Fall schwer verständlich (selbst für Leute die sowohl gute Kenntnisse in der Ägyptologie und auch in mathe haben). Ich persönlich finde sie zudem noch als extrem unübersichtlich von der Gestaltungsweise und daher kaum nachvollziehbar.

Wie du selbst schreibst, wäre zB die von mir kritisierten Passagen völlig überflüssig und du sagst du hast sie nur reingenommen, weil du das Zahlenverhältnis toll fandest. Okay. Nur vergißt du dabei den User der sich ja mit deiner Seite und deiner Theorie beschäftigen soll. Wie soll er reines Beiwerk vom wesentlichen Angaben trennen? Dazu müsste er deine Gedankengänge haben - sowas kannst du aber nicht einfach voraussetzen. Weiterhin stellt sich mir die Frage, ob es sinnvoll ist, so wie du es machst, 6 oder 7 Nachkommastellen anzugeben. Das sieht zwar sehr genau aus, ist aber irreal, denn es ist nicht plausibel, dass die Ägypter bis zu 7 Nachkommastellen bei der Elle für Berechnungen verwendeten (sie benutzten eigentlich überhaupt keine Nachkommastellen sondern schrieben normale Brüche). DAHER MEINE UNBEDINGTE EMPFEHLUNG: Du solltest deine Seite auf jeden Fall noch mal dahingehend überarbeiten. Wahrscheinlich wird sie dann auch verständlicher und nachvollziehbarer. Dann können wir ja auch nochmal in diesem Forum darauf zurück kommen.

Empfehlenswert wäre m. E. auch, dass du bei deiner Vorgehensweise NUR die Methoden und Rechenoperationen anwendest, die für das alte Ägypten auch belegt sind. Das würde dann nämlich auf jeden Fall dazu führen, dass man erkennt, ob es den alten Ägyptern überhaupt möglich war sowas wie den Knick in der Planungs-/Entwurf-Phase schon in die Pläne einzuarbeiten. Das Seked erwänhte Semi ja schon. Viele Angaben über die mathematischen Kenntnisse und die "Formeln" findest du in der "Kemet 4/2000: Wissenschaft im Alten Ägypten" - Du bekommst sie als Einzelheft unter http://www.kemet.de - falls nicht mehr verfügbar, melde dich einfach bei mir, ich kopiere es dir dann gern.

Ich denke das dies doch ein versöhnliches Angebot meinerseits bezüglich meiner Kritikpunkte an deiner Seite ist.

Viele liebe Grüße
Heike

> Antwort auf Beitrag vom: 29.04.2002 um 15:34:30


25) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Benedikt am 29.04.2002 um 18:25:02

Hi

Hier ein Abschnitt aus Verner‘s, „Die Pyramiden“:

„Der Vollständigkeit halber muß hinzugefügt werden, daß die ungewöhnliche Form der Pyramide nach Meinung einiger Forscher nicht das Ergebnis von Experimenten und statischen Risiken ist, sondern die ursprüngliche bauliche Absicht widerspiegle, die religiös oder politische motiviert gewesen sei. Gemäß einer Hypothese hätten die zwei Böschungen der Pyramide die Einheit von Ober- und Unterägypten symbolisiert, anderen zufolge sollten die neun Wände inklusive der Grundfläche der heliopoltanische Neunheit symbolisieren.“ (S. 203)

Es gibt also schon Überlegungen in die Richtung ob es sich bei der Knickpyramide um eine bauliche Gesamtkomposition handelt, die schon zu Beginn geplant war. Leider ist von Verner niemand namentlich erwähnt der diese These vertritt.

Hi Hemium

Deine Theorie ist völlig unverständlich! Um was geht’s denn eigentlich? Was ist die Botschaft?

Grüße Benne


> Antwort auf Beitrag vom: 29.04.2002 um 17:30:50


26) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Benedikt am 29.04.2002 um 19:57:10

Hi Hemium

Habe gerade das Vorwort zu deiner Hompage gelesen.

„Der Zusammenhang der Gesamtanlage mit anderen Bauten, wie dem Tempel Salomos, oder der Bundeslade, erscheinen auf den ersten Blick seltsam, sind aber nicht von der Hand zu weisen und sollten uns deshalb doch zu denken geben. Hier möchte ich ganz besonders den Tempel erwähnen, da die geometrische Verwandtschaft mit der großen Pyramide am deutlichsten zutage tritt.“

Sorry Hemium, aber das ist mein Bestseller! Da muß ich leider drauf bestehen.

„[..] ja ich musste sogar schon miterleben, wie ein Freund, der großes Interesse an der großen Pyramide in Gisa zeigte, bei den geometrischen Ausführungen zu dieser Pyramide, plötzlich eingeschlafen ist.“

Sympathischer Freund. Meine schauen immer auf die Uhr wenn ich von den Geheimnissen der Vergangenheit erzähle.

„Sorry Benne, mein Bus fährt gleich.“
„Ich habe gedacht du bist mit dem Auto da? Und außerdem habe ich dir noch nicht die Geschichte von den Brutkästen der Käferzivilisation auf Atlantis zu Ende erzählt.“
„Ähm, Benne! Ruf mich doch einfach an. Oder noch besser! Ich rufe dich an.“

Schnief!

OK! Scherz beiseite. Die Motivation für die Pyramdienanlagen sind nach meiner Einschätzung schlicht und ergreifend Größenwahn. So erkläre ich mir die Teile. Das sind keine steinernen „Festplatten“.  

Grüße Benne


> Antwort auf Beitrag vom: 29.04.2002 um 19:05:51


27) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 29.04.2002 um 20:01:05

Hallo Hemiun,

Ich weiss langsam nicht mehr, ob Du nicht begreifen kannst oder nicht willst. Was unterstellst Du noch alles de alten Ägyptern? Ich wollte mich auf so eine Diskussion zwar nicht mehr einlassen, aber Du musst auch mal Meinungen anderer in kauf nehmen. Erkläre mir mal, wie wurde vor 4500 Jahren ein Winkel gemessen.

Antworte bitte

Sinuhe

> Antwort auf Beitrag vom: 29.04.2002 um 19:05:51


28) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
 Ra am 29.04.2002 um 20:15:05

Die Antwort würde mich auch brennend interessieren. John A. R. Legon hat sich mit der Geometrie zur Pyramidenzeit beschäftigt. Ich glaube er äußerte sich auch mal zum Thema des vielleicht geplanten Knickes. Aber leider nur in Englisch.

> Antwort auf Beitrag vom: 29.04.2002 um 20:01:05


29) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 30.04.2002 um 12:34:26

Hallo zusammen,
Vielen Dank für Eure unverblümte Kritik.
@ Heike, Du hast schon recht, ich habe vielleicht den Lesern meiner Seite zuviel zugetraut. Weniger wäre vielleicht besser gewesen. Ich habe meine Seite allerdings schon etwas übersichtlicher gestalltet als im Anfang, aber das muß halt auch erst aus der Erfahrung mit den Usern wachsen.
Dieses Thema für jeden dierekt schlüssig dazustellen ist wahrlich nicht einfach. Danke für Deine Anregungen.

@ Sinuhe, ich habe Dir doch schon dagestellt wie die Ägypter Winkel gemessen haben. Höhe mal halbe Basislänge, bzw. im verkelinertem Maßstab, jedenfalls an Pyramiden.
Einen 30° Winkel konnten sie auch mit dem Zirkel, bzw. mit Schnüren bestimmen. Einen Winkel von 26,565051° durch zwei Strecken die rechtwinkelig aufeinanderstehen und ein Verhältnis von 1 : 2 haben. Einen 60° Winkel konnten sie wieder mit Schnüren bestimmen, den Rechtenwinkel ebenso.Ein Winkel von 45° bereitet da auch keine Probleme. Sie konnten aber auch Winkel von 51° 44´16,9´´ bestimmen, oder mit 53° 07`48``, dies habe ich wiederholt schon dagestellt. Diese Winkel haben sie konstruiert, indem Sie bestimmte Gestze des Würfels einsetzten um zwei Strecken zu bestimmen, die in einem Punkt rechtwinkelig aufeinanderstehen und dann ein bestimmtes Verhältnis zueinander haben, eben das Tangesverhältnis.Sie haben die Trigonometrie noch nicht gekannt, aber bestimmte Fälle schon. Ich weiß nicht ob ich mich da deutlich genug ausgedrückt habe, damit Du meine Ansicht dazu verstehst.

Viele Grüße
Hemiun


> Antwort auf Beitrag vom: 29.04.2002 um 20:15:05


30) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 30.04.2002 um 17:31:45

Hallo Benedikt,
ich bins nochmal, ich war noch garnicht auf dein Post eingegangen. Sehr interessant was Du da schreibst, du schreibst also über die Bundeslade und den Tempel Salomos?
Hast Du deine Arbeit auf einer Homepage, oder ist das alles noch geheim?
Wenn Du willst, könnten wir uns über die Bundeslade u. den Tempel mal austauschen. Sicher hast Du einen ganz anderen Ansatz als ich, und wir werden uns da sicher kaum ins Gehege kommen.
Viele Grüße
Hemiun

> Antwort auf Beitrag vom: 30.04.2002 um 12:34:26


31) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 30.04.2002 um 20:38:58

Hallo

Mein letzter Kommentar zu diesem Thema. Ich sage nur noch " War im Alten Reich nicht möglich".
Seit einem halben Jahr beschäftige ich mich intensiv mit der antiken Mathematik. Ich baue auch an einer eigenen HP wo man dann solche Sachen nachlesen kann.Dort geht es auch um die griechische , römische und babylonische Mathematik.
Die Adresse werde ich hier dann veröffentlichen.
Ich sagte ja schonmal, Deine HP ist Spitze sollte aber auf den Wissensstand des Alten Reiches gebracht werden.Wenn Du mich damals nicht so abgeschmettert hättest, dann hätten wir einiges gemeinsam rausfinden können.

So Ende meiner Ausführungen

> Antwort auf Beitrag vom: 30.04.2002 um 17:31:45


32) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 01.05.2002 um 11:07:35

Hallo Sinuhe,
ist mir wirklich nicht bewußt geworden, das ich dich abgeschmettert habe wie Du sagst. War überhaupt nicht meine Absicht dir irgend zu nahe zu treten. Wenn Du das so empfunden hast, bitte entschuldige war wirklich nicht so gemeint.
Was die nachweisbare Mathematik des alten Reiches angeht, so gibt es da nicht so sehr viel Material, jedenfalls ist mir nicht viel bekannt. Ich denke vieles wird einfach entweder verlorengegangen sein, oder man hat es noch nicht gefunden. Also meine Meinung dazu ist, die Mathematik, speziell die Geometrie des alten Reiches läßt sich doch auch an den Bauwerken dieser Zeit ablesen und ermitteln. Warum soll man denn nur schriftliche Aufzeichnungen hier gelten lassen, nicht aber die Bauwerke selbst untersuchen. Wenn man doch eindeutig bestimmte Verhältnise, Konstruktionen Winkel die immer wieder kehren findet und auch die Konstruktionen dazu ableitet, ist das dann falsch, nur weil es keine schriftlichen Quellen dazu gibt, oder diese noch nicht gefunden wurden?
Würden wir uns nur auf die schriftlich belegten Mathematischen Kenntnise der Ägypter beschränken, dann könnte man viele Konstruktionen überhaupt nicht untersuchen und noch weniger verstehen, wir würden unsere Möglichkeiten da doch unnötig einschränken.

Ein Beispiel:

Der quadratische Schacht der Trial- Passege hat einen Querschnitt von 0,74 cm. Wenn wir mit 0,52355 unrechnen, so wie Borchardt das vorschlägt, dann bekommen wir 1,4134276... Ellen. So nun müssen wir entscheiden was fangen wir damit an. Lassen wir die Zahl so, oder wollen wir sie in Ellen Handbreit u. Finger umrechnen? Kann man, aber für uns geht dann eine wesentliche Information verloren. Nämlich die das diese Zahl ziemlich exakt Wurzel 2 ist. Soll man das denn einfach unter den Tisch fallen lassen, es geht doch darum, das wir heute damit umgehen und erkennen wollen welche Information eventuell ins so einer Strecke zu finden sein kann. In diesem Fall ist für mich die Information diese:
1. Es geht um das Quadrat ( quadratischer Querschnitt)
2. Der Querschnitt wurde von seinen Erbauern so gewählt das der Faktor Wurzel 2 für die systematische Verkleinerungs des Quadrates sichbar wurde.

Ich denke solche Informationen sollte man doch nicht einfach beseite schieben und sagen: Ist nicht belegbar aus den uns bekannten Quellen. Hier ist eine neue Informationsquelle die wir erschließen können und wie ich meine, auch unbedingt sollten.
Das war jetzt nur ein kleines Beispiel, es gibt sehr viele solche Informationen in den Pyramiden.
Noch etwas zu den Winkeln. Die Ägypter haben die Gänge in den Pyramiden immer mit ziemlich exakten Neigungswinkeln gebaut. Das Modell der Trial- Passage hat ebenfalls diesen Winkel nämlich 26° 33`, wie haben die den denn so genau hingekriegt? Da steckt doch eine geometrische Konstruktion dahinter und wiederum eine Information an uns.

Viele Grüße
Hemiun

> Antwort auf Beitrag vom: 30.04.2002 um 20:38:58


33) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
 Apedemak am 02.05.2002 um 12:35:56

Hallo!

DORNER, Josef, Die Form der Knickpyramide. (Bemerkungen zu J.A.R. Legon's Geometrie, GM 116, 1990, S. 65-72), GM 126 (1992), S. 39-45.

GM = Göttinger Miszellen

John Legon hat sich intensiv mit der Mathematik des alten Reiches beschäftigt. Hat beispielsweise Bücher über die Cheops Pyramide geschrieben.

Vielleicht eröffnet dies dir ja neue Möglichkeiten?

Thomas

> Antwort auf Beitrag vom: 01.05.2002 um 11:07:35


34) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 02.05.2002 um 20:36:01

Hallo,

Ja, Hemium, ich verstehe Deine mathematische Theorie vom alten Reich wunderbar.Bloss dem Berechnungen zufolge ginge es dann seit 4000 Jahren mit der Mathematik nicht aufwärts. Und das stimmt nicht. Deine Gradangaben beim Pyramidenbau enthalten Minuten und Sekunden. Diese Einheiten waren völlig unbekannt und daher warscheinlich nur Zufall.
Präzision war an der Tagesordnung, das weiß ich. Ich suche auch nach den Ursachen, die dieses möglich machten. Aber mit alten Mitteln. ich habe Literatur uber die alte Welt,wo alles über Algebra, Geometrie ..... gesagt wird. und das aus allen Gebieten.
Streiten möchte ich mich nicht. Aber man kann auch mal eine Meinung von jemanden akzeptieren ohne ihn zu zerlegen.

Wollen wir die Geometrie nicht gemeinsam angehen? Ich reiche Dir die Hand.

Gruss Sinuhe

> Antwort auf Beitrag vom: 02.05.2002 um 18:29:12


35) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Hemiun am 03.05.2002 um 12:24:17

Hallo Sinuhe,
das ist ein Wort, nehme ich gerne an.

Was du zur Winkelmessung sagst stimmt natürlich, die Ägypter kannten weder Grad noch Minuten noch Sekunden. Ich meine aber, wir messen heute doch die Winkel so und die Böschungswinkel an den Pyramiden werden heute in Grad Minuten und Sekunden angegeben und auch nachgemessen. Die alten Ägypter haben die Winkel  durch zwei Streckenverhältnise die rechtwinkelig zueinander stehen dagestellt, ohne unsere Meßweise zu kennen. Ich meine,
deshalb müssen wir doch heute nicht auf unsere genaue Meßweise verzichten. Nichts anderes habe ich bisher gesagt und auch in meiner Arbeit getan.
Das Tangensverhältnis der Böschungswinkel ist  identisch mit der alt ägyptischen Weise Winkel zu konstruieren. Man kann das natürlich mit einer Ellen Höhe und dem entsprechendem Rücksprung ausdrücken, ist ja beim Tangens eigentlich nichts anderes. Die Ägypter kannten nur dieses Verhältniss.
Die Verknüpfungsfälle die ich bei den Pyramiden zugrunde lege, drücken genau diese Verhältnis aus.
Was ich meine ist nur, das wir heute um die Geometrie der Ägypter zu verstehen, nicht zwangsfäufig auf unser Wissen verzichten müssen, wir können doch ruhig die Winkel in Grad Minuten und Sekunden benennnen, auch wenn das den Ägyptern unbekannt war.
Ein Winkel ist durch dieses Verhältnis genauso exakt festgelegt wie durch Grad, Minuten und Sekunden, wir müssen wie ich meine bei der Genauigkeit mit der die Pyramidenbauer ihre Böschungswinkel festlegten keine Abstriche machen.
Es war sicher auch Messtechnisch kein großes Problem die beiden Streckenverhältnisse exakt zu bestimmen. Das wurde in allen Fällen wie ich meine durch geometrisches Konstruieren aus einer glatten Streckenlänge vorgenommen. Dazu benutzten sie nach meinem Wissen die Gestze des Quadrates und des Würfels. Sie brauchten dazu nicht einmal rechnen, nur die entsprechenden Konstruktionen ausführen.
Ich hoffe ich habe mich klargenug ausgedrückt um meinen Ansatz  dazustellen.
Wenn ich Deine Sicht der Winkelmessung richtig verstehe, wenn nicht bitte koregieren, dann meinst Du, die Winkel wären nur annähernd genau, oder ein Zufallsprodukt? Vielleicht solten wir hier mal ein konkretes Beispiel durcharbeiten. Ein schönes Beispiel habe ich dazu in der Trial- Passage gefunden. Oder schlag Du mal ein Beispiel vor.
Vielleicht können wir unsere Standpunkte zur Frage der Winkelmessung in Einklang bringen, denn wie ich denke liegen wir eigentlich nicht weit auseinander.
Also nochmal, Dein Angebot nehme ich gerne an.
Viele Grüße
Hemiun


> Antwort auf Beitrag vom: 02.05.2002 um 20:36:01


36) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 05.05.2002 um 19:58:02

Hy Hemium,

es freut mich das wir jetzt gemeinsam das Projekt starten. Ich werde mich diesbezüglich erst nach dem 9.05. melden, da ich beruflich jetzt 3 Tage weg bin.

Gruss Sinuhe



> Antwort auf Beitrag vom: 03.05.2002 um 12:24:17


37) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Sinuhe am 09.05.2002 um 18:37:59

Hallo,
da es sich um meine weiteren Ausführungen wieder um Mathematik handelt, wechsle ich in den dazugehörigen Ordner "Mathematik1"

Gruss Sinuhe

> Antwort auf Beitrag vom: 05.05.2002 um 19:58:02


1: http://www.aegyptologie.com/forum/cgi-bin/YaBB/YaBB.pl?board=bum&action=display&num=1007838983


38) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Dieter am 09.07.2002 um 12:47:07

Hallo,
ich beschäftige mich seit 10 Jahren mit der Geometrie Altägyptens. Begonnen hat dies mit der Frage, wie würde ich eine Pyramide mit damaligen Mitteln konstruieren. Erst in den letzten 3 Jahren kam ich hinter zwei Maßsysteme die in jeder pyramide vorkommen. Vielleicht ist das der Schlüssel der Reichseinigung. In der Djoserpyramide liegt der geometrische Schlüssel z.B 7-Eck-14 Eck; In der Cheopspyramide in der Qadratur des Kreises. Was der Würfel angeht, so ergibt sich folgendes:
Errechnet man das Gesamtvolumen in einen Würfel um so erhält man eine Seitenlänge die der Höhe des Plateaus der
Pyramide entspricht. Nach meiner Berechnung und dem Maßsystem ist die Basislänge 4840 (ich sage mal Pyramidenzoll) die Höhe 3080.Die Kostrukteure mußten mit ganzen Zahlen arbeiten. Ich würde mich gerne noch weiter unterhalten, vielleicht später. Dieter

> Antwort auf Beitrag vom: 09.12.2001 um 01:53:53


39) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Dieter am 09.07.2002 um 23:34:51

Hallo,
lasse Dich nicht täuschen durch immer wiederholende Maße.
Alle 7 alte Pyramiden haben einfache Maßsysteme. Der Ursprung ist tatsächlich der "Meter".
In der Cheopspyramide werden zwei Maßsysteme verwendet.
Es gibt ein Baumaß und ein Streckenmaß(Ober und Unterägypten)Ich unterscheide:
0,525m = 28 Finger = 4 Hände;
3 Altägyptische Fuß = 1m. Teile 1m durch 21 Teile dann er-
gibt dies ( von mir bezeichnet) ein Pyramidenzoll.
Die Planung der Cheopspyramide von heutigem Maß betrachtet,
230,4761905m = 4840 PZ; Höhe = 146,6666667m = 3080 PZ
Das immerwährende Maß einer Elle von 0,523... ist nichts
anderes als arcus 30 Grad. Begründet ist dieses Maßsystem
durch die Teilung von 22:7=3,142857143:6
Vielleicht können wir uns aber besser unterhalten, wenn Du
mir eine E-Mail schickst.
Gruß von Dieter

> Antwort auf Beitrag vom: 27.04.2002 um 18:56:04


40) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Armana am 20.11.2005 um 21:52:44

Naja,ich studiere Ägyptologie (noch) nicht(muss erst mal ABI machen),aber ich glaube auch nicht,dass die Ägypter sowas wie Winkelberechnung kannten.Die Knickpyramide ist einer der ersten Bauversuche(Pyramiden) überhaupt.Ich glaube,dass die alten Ägypter durch Erfahrung gelernt haben.Die Knickpyramide als Erstversuch(oder zum.einer der ersten Versuche) ging meiner Meinung nach also daneben,weil es den Ägyptern im Bereich Statik etc.noch an Wissen mangelte.Durch "Fehlschläge" wie diesen,lernten sie dann-ohne Formeln-wie welcher Stein gesetzt werden muss,damit die Pyramide "hält".

> Antwort auf Beitrag vom: 30.04.2002 um 12:34:26


41) Re: Nachtrag zur Knickpyramide
Nephtys (Gast) am 29.11.2005 um 16:05:51

...Ihr habt' am Freitag, den 25/11/05 was verpaßt: Vortrag über die Pyramiden in der Ägyptischen Botschaft in Berlin. Da ging es genau um dieses Thema, veranstaltet von irgendeiner Schule (...), muß ich erst nocheinmal nachschauen. Der Vortrag war sehr gut aufgebaut, aber ich bin nach 20 Min. gegangen weil es mir dann zu "esoterisch" wurde...eben mit diesem vorgenannten Inhalt.

Es ist wirklich traurig, daß es immer mehr zum Standard in der Archäologie wird, subjektive Mutmaßungen öffentlich zu publizieren ohne auch nur grundlegende Beweise vorlegen zu können. Grundsätzlich läßt sich so ziemlich alles mathematisch in irgendeiner Form begründen, wenn es nur lange genug "zurechtgerechnet" wird.
Wer mal die Texte von Lepzius, Steindorff, Burckhardt, Carter etc. liest und dies mit den Texten einiger aktueller Archäologen vergleicht, versteht sicher was ich meine. Da ist man vor 150 Jahren objektiver gewesen obwohl man das doch eher andersherum vermuten müßte....

Aber in diesem Beitrag komme ich mir eher wie bei van Dänicken oder Erdogan Ercivan vor.....

Grüße aus Berlin,
Marco

> Antwort auf Beitrag vom: 20.11.2005 um 21:52:44